Ho, Thomas & Stoll, Hans R, 1980. "On Dealer Markets under Competition," Journal of Finance, American Finance Association, vol. 35(2), pages 259-67, May.
Résumé de l'article
Les auteurs présentent dans cet article un modèle permettant de déterminer le bid-ask spread dans une situation avec plusieurs market makers / dealers. L'objectif est de voir comment la compétition entre market makers modifie le bid-ask spread, et dans quelles situations. Ce modèle étend donc les modèles considérant un seul dealer représentatif, en considérant un modèle à 2 périodes et 2 dealers, où chaque dealer souhaite maximiser son utilité en prenant en compte ses actions futures, mais aussi les actions futures de son concurrent.
Chaque dealer détermine donc une commission minimale "a" pour la vente d'une action et une commission minimale "b" pour l'achat d'une action à chaque période. Chaque dealer accepte donc de vendre a un prix p(i) + a(i) (ask price) et d'acheter à un prix p(i) - b(i) (bid price). La valeur de "a" et de "b" dépend de plusieurs paramètres, dont l'aversion au risque de chaque dealer et la position de l'inventaire. La formule permettant de déterminer "a" et "b" pour chaque dealer est la suivante :
Lorsqu'un dealer a un inventaire important, cela aura tendance à augmenter le prix bid (car il ne souhaite pas acheter plus) et diminuer le prix ask (pour réduire son inventaire). La commission représente le coût pour un dealer de la réalisation d'une transaction entraînant une allocation non-optimale de son portefeuille ou bien un niveau de risque non-désiré (et donc la compensation minimale qu'il souhaite pour couvrir ce coût). Sur un marché avec seulement deux dealers, chaque dealer aura intérêt à proposer un prix ask ou bid légèrement meilleur que son concurrent (et non pas égal à son prix minimum), ce qui implique que le bid-ask spread du marché est égal à : max (a0;a1) + max (b0;b1). Selon la position d'inventaire, un dealer aura une meilleure position à l'achat ou à la vente, et l'autre dealer une position inverse.
Par contre, si l'on introduit un troisième dealer, en supposant que B et C ont le même inventaire (inventaire supérieur à A), alors cette situation créera une concurrence au niveau du ask price (B et C souhaitant diminuer leur inventaire) et donc tendra à faire diminuer le bid-ask (A fixant le prix bid juste au dessus de ce que propose B et C car n'étant pas concurrencé sur le prix bid).
Il est aussi possible qu'il y ait des échanges entre dealer (inter-dealer trade) car il existe une probabilité qu'il n'y ait pas de transaction à la période suivante (probabilité λ d'un dealer purchase, probabilité λ d'un dealer sell et donc probabilité 1 - 2λ d'absence de transaction). Etant donné cela, un dealer peut choisir d'échanger avec un autre dealer en payant alors au dealer une commission Φ, plutôt que de vendre un market order et de gagner une commission "a" avec la probabilité λ.
Points intéressants
(1) Ce modèle permet de comprendre l'effet de la compétition entre market makers sur le bid-ask spreads, en apportant un complément aux travaux de Stoll (1978), Copeland & Galai (1983) et Kyle (1985) qui considèrent la situation d'un seul market maker représentatif.
(2) L'effet de l'inventaire sur le bid-ask spread est clairement défini et permet d'expliquer pourquoi ce n'est pas toujours le dealer avec l'aversion au risque la plus faible qui propose le "meilleur" prix bid et ask.
(3) Les dealers du modèle peuvent être des market makers ou bien des investisseurs plaçant des limit orders. Cependant, selon les auteurs, étant donné la proximité et la connaissance du marché par les market dealers, il est attendu que les market makers soient capables de proposer un meilleur bid ou ask qu'un investisseur lambda qui aurait lui davantage de coûts de communication, d'attente et de transfert.
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